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第一单元 小数乘小数第3课时、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数 学案

第一单元 小数乘小数第3课时、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数 学案

学案
2019-05-28
540
90
5.4 MB
26备课币
简介
温馨提示:部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件bt365备用网址|官方指定网址后无此问题,请放心bt365备用网址|官方指定网址。
小数乘法简便计算训练题(能简算的简算) 0.69×4.2+0.69×5.8 (8+0.8)×1.25 4.95+12.08?5.37 6.15×9.4?4.2 62.8+2.02×9.5 0.25×3.8×0.4 0.25×7.5×0.4 1.6×202 89.3×43+38×89.3+89.3×19 8.8×1.25 3.14×101 6.5×3.9?3.9×5.5 18.09?7.5×(0.14+1.06) 7.23?1.25×4?0.7 72×0.03+0.3×2.8 6.3×10.1 8×3.68×0.125 12.5×1.7+9.3×12.5?12.5 1.25×32×2.5 10.3×0.8?0.3×3.7 9.9×10.1?99×0.01 3.7×1.4×0.05 72×0.81+10.4 1.4×25+3.45 1.5×102 1.25×0.7×0.8 2.7×3.7+0.37×73 8.7×99 0.8×(12.5?1.25) 1.25×0.4×80×2.5 (1)12.3与2.7的差乘3.5,积是多少? (2)比4.5与2.8的积多4.3的数是多少? (3)12个0.65的和比0.6的3.6倍多多少? 答案 0.69×4.2+0.69×5.8 =0.69×(4.2+5.8) =0.69×10 =6.9 (8+0.8)×1.25 =8×1.25+0.8×1.25 =10+1 =11 4.95+12.08?5.37 =17.03?5.37 =11.66 6.15×9.4?4.2 =57.81?4.2 =53.61 62.8+2.02×9.5 =62.8+19.19 =81.99 0.25×3.8×0.4 =(0.25×0.4)×3.8 =0.1×3.8 =0.38 0.25×7.5×0.4 =0.25×0.4×7.5 =1×7.5 =7.5 1.6×202 =1.6×(200+2) =1.6×200+1.6×2 =320+3.2 =323.2 89.3×43+38×89.3+89.3×19 =89.3×(43+38+19) =89.3×100 =8930 8.8×1.25 =1.1×8×1.25 =1.1×(8×1.25) =1.1×10 =11 3.14×101 =3.14×(100+1) =3.14×100+3.14×1 =314+3.14 =317.14 6.5×3.9?3.9×5.5 =3.9×(6.5?5.5) =3.9×1 =3.9 18.09?7.5×(0.14+1.06) =18.09?7.5×1.2 =18.09?9 =9.09 7.23?1.25×4?0.7 =7.23?5?0.7 =2.23?0.7 =1.53; 72×0.03+0.3×2.8 =7.2×0.3+0.3×2.8 =(7.2+2.8)×0.3 =10×0.3 =3 6.3×10.1 =6.3×(10+0.1) =6.3×10+6.3×0.1 =63+0.63 =63.63 8×3.68×0.125 =8×0.125×3.68 =1×3.68 =3.63 12.5×1.7+9.3×12.5?12.5 =12.5×(1.7+9.3?1) =12.5×10 =125 1.25×32×2.5 =(1.25×8)×(4×2.5) =10×10 =100 10.3×0.8?0.3×3.7 =8.24?1.11 =7.13 9.9×10.1?99×0.01 =9.9×10.1?9.9×0.1 =9.9×(10.1?0.1) =9.9×10 =99 3.7×1.4×0.05 =3.7×(1.4×0.05) =3.7×0.07 =0.259 72×0.81+10.4 =58.32+10.4 =68.72 1.4×25+3.45 =(1+0.4)×25+3.45 =25+0.4×25+3.45 =25+10+3.45 =35+3.45 =38.45 1.5×102 =1.5×(100+2) =1.5×100+1.5×2 =150+3 =153 1.25×0.7×0.8 =1.25×0.8×0.7 =1×0.7 =0.7 2.7×3.7+0.37×73 =2.7×3.7+3.7×7.3 =(2.7+7.3)×3.7 =10×3.7 =37 8.7×99 =8.7×(100?1) =8.7×100?8.7 =870?8.7 =861.3 0.8×(12.5?1.25) =0.8×12.5?0.8×1.25 =10?1 =9 1.25×0.4×80×2.5 =(1.25×80)×(0.4×2.5) =100×1 =100 列式计算: (12.3?2.7)×3.5 =9.6×3.5 =33.6 答:积是33.6. 4.5×2.8+4.3 =12.6+4.3 =16.9 答:比4.5与2.8的积多4.3的数是16.9. 0.65×12?0.6×3.6 =7.8?2.16 =5.64 答:12个0.65的和比0.6的3.6倍多5.64. 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 版权所有@ 第1章 小数乘法 第3课 1.验算 一、复习铺垫,激活经验 1.口算下面各题,看谁算得又对又快。 ①3×0.5= ②0.7×4= ③2.1×3= ④0.46×10= ⑤9×0.8= ⑥1.5×2= ⑦0.7×0.8= ⑧2.5×0.4= 2.一支铅笔0.5元,一支水性笔的价钱是一支铅笔的3倍。一支水性笔多少钱? 二、情境导入,自主探索 列出算式: 想一想可以怎样验算?用哪些验算方法? ★巩固新知,掌握算法 1.下面各题计算得对吗?把不对的改正过来。 3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708 2.先计算,再验算。 0.39×2.9 0.58×0.08 3.7×200 0.18×8.45 4.5×0.002 0.072×0.15 3.一只梅花鹿高1.46 m,一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米?梅花鹿比长颈鹿高多少米? 2.积的近似数 一、以旧引新,激活经验 求下面各小数的近似数。 (1)保留一位小数。 3.12≈ 5.549≈ 0.3814≈ (2)精确到百分位。 4.036≈ 7.7963≈ 8.42378≈ 上面的题目用到了什么方法? 人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞?(得数保留一位小数。) 1.计算下面各题。 0.8×0.9 1.7×0.45 (得数保留一位小数) (得数精确到百分位) 2.将“1.35×0.96”的积用“四舍五入”法保留两位小数,所得的近似数是( )。 A.1.29 B.1.30 C.0.13 3.一个三位小数,精确到百分位后是2.40,这个数最小是( 2.395 ),最大是( ). 4.一种大米的价格是每千克3.85元,买2.5 kg应付多少钱? 小结: 3.整数乘法运算定律推广到小数 一、以旧引新,铺垫迁移 不计算,直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。 ①7×12 ②8×(5×4) ③(24+36)×5 (8×5)×4 24×5+36×5 12×7 你做这题的根据是(填运算律) ① ;② ;③ 。 请用字母分别表示出运算律: 二、猜测验证,发现规律 观察下面每组的两个算式,它们有什么关系? 0.7×1.2 = 1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4 = 0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5 发现规律:整数乘法的 、 和 ,对于小数乘法也适用。 练一练:根据运算定律填空。 4.2×1.69= × 。 2.5×(0.77×0.4)=( × )× 。 7.2×8.4+2.8×8.4=( + )× 。 三、迁移类推,应用规律 请简便运算。想一想分别用了什么运算律? (技巧:结合整数乘法的简便运算方法计算) 0.25×4.78×4 0.034×0.5×0.6 0.65×202 12.5×0.25×32 4.75×99 +4.75 2.9×999+29÷10 四、巩固新知,运用规律 1.计算9.9×25的简便方法是( ) A.9×9×25 B.(10?1)×25 C.(10?0.1)×25 D.4.9×5×25 2.与3.88×9.9得数相等的算式是( )。 A.3.88×10?3.88 B.3.88×10?3.88×0.1 C.3.88×(9.9+0.1) C.3.88×10?0.1 3.脱式计算,能简便运算的要简算。 12.5×3.8×16 2.57×98 12.7×7.7+2.3×12.7 18.09?7.5×(0.14+1.86) 0.46×2.5+0.74×2.5?0.2×2.5 4.列式计算。 (1)比4.7的1.5倍少3.05的数是多少? (2)5.6与1.2的差乘以5.6与1.2的和,积是多少? 4.小数乘法运算律的拓展 1.(2017·育苗杯)计算3.85×2.6+1.5×0.26?0.125×16×0.5= 。 2.(2012创新杯)两个整数部分非零的小数相乘,乘积四舍五入以后是22.5。这两个数都只有一位小数,且个位数字都是4。那么这两个数和乘积四舍五入前是 。 拓展及课外作业 一、填空题 1. 在计算1.22×3.5=4.27时,将算式中的两个因数看作:122×35,得到的积是原来积的( )倍,得数是( )。 2. 0.3×8与8×0.3计算结果( ),运用了( )律。 3. 李芳1分钟可以做12道口算题,李强的速度是她的1.6倍,李强每分钟可以做( )道口算题。 4. 小亚到水果店买苹果,已知每千克苹果1.9元.小亚买了2.52千克的苹果,付了( )元。 5.一个两位小数,精确到十分位是9.5.这样的两位小数中,最大的是( ),最小的是( )。 6.(2016·陈身省杯)64.2×4.12+5.88×28.5+5.88×35.7=( )。 二、选择题 1.将8.65×0.3的积保留两位小数,正确的是( )。 A.2.60 B.2.6 C.2.59 D.2.595 2. 和5.1×9.9得数最接近的算式是( )。 A.5×10 B.5×9 C.6×9 3. 昙花的寿命最少保持能4小时,小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍,约( )左右。 A.0.8分钟 B.5分钟 C.0.08分钟 D.4分钟 4. 用竖式计算小数乘法,应让各数的( )对齐。 A.首位 B.末位 C.小数点 D.数位对齐 5. 3.74×0.73被误写成3.74×0.93,得数相差是( ) A.0.2 B.0.748 C.7.48 D.0.0748 6.有一个小数,用“四舍五入”法取近似数约等于10.1,这个小数不可能是( ) A.9.999 B.10.05 C.10.14 D.10.09 三、计算题 1.口算。 0.8×0.4= 3.27×100= 0.125×8= 1.6×0.5= 3.5×0.2= 3.14×0.2= 4.08×0.5= 4.5×0.9+5.5×0.9= 2.列竖式计算。 8×0.12= 1.9×3.5≈ (得数保留一位小数) 2.3×1.29=(验算) 0.401×0.3= 0.45×0.96= 0.17×0.71= (得数精确到百分位) 3.能简便运算的要简便。 0.25×0.89×4 ★2.25×1.8+77.5×0.18 0.85×99 41.7?0.5×0.7?1.65 4.下面计算对吗?把不对的改正过来。 四、解决问题 1. 苹果每千克4.19元,鸭梨每千克5.21元,妈妈各买了3.8千克,一共花了多少钱? 2. 小华是个热爱锻炼的孩子,他每天都以每小时2.5千米的速度跑了0.75小时,照这样计算,小华一个星期共跑步约多少千米?(得数保留整数) 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 版权所有@ 第1章 小数乘法 第3课 1.验算 一、复习铺垫,激活经验 1.口算下面各题,看谁算得又对又快。 ①3×0.5=1.5 ②0.7×4=2.8 ③2.1×3=6.3 ④0.46×10=4.6 ⑤9×0.8=7.2 ⑥1.5×2=3 ⑦0.7×0.8=0.56 ⑧2.5×0.4=1 2.一支铅笔0.5元,一支水性笔的价钱是一支铅笔的3倍。一支水性笔多少钱? 0.5×3=1.5(元) 以前学习的“求一个数的整数倍是多少”,用乘法计算。 二、情境导入,自主探索 列出算式: 56×1.3=72.8 独立思考: (1)为什么用乘法计算?求一个数的小数倍用乘法计算 (2)怎样计算小数乘法56×1.3? (3)你算得对吗? 想一想可以怎样验算?用哪些验算方法? ★巩固新知,掌握算法 1.下面各题计算得对吗?把不对的改正过来。 3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708 改正: 3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708 2.先计算,再验算。 0.39×2.9 0.58×0.08 3.7×200 1.131 0.0464 740 0.18×8.45 4.5×0.002 0.072×0.15 1.521 0.009 0.0108 3.一只梅花鹿高1.46 m,一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米?梅花鹿比长颈鹿高多少米? 1.46×3.5=5.11(m) 答:这只长颈鹿高5.11 m。 1.46×3.5-1.46=3.65(m) 2.积的近似数 一、以旧引新,激活经验 求下面各小数的近似数。 (1)保留一位小数。 3.12≈3.1 5.549≈5.5 0.3814≈0.4 (2)精确到百分位。 4.036≈4.04 7.7963≈7.80 8.42378≈8.42 上面的题目用到了什么方法? 四舍五入 保留到哪位,就看它后面的第一位数是多少,大于或等于5的,向前进1,并舍去及后面部分;小于5,直接舍去。 在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,按“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。 人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞?(得数保留一位小数。) 答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞。 1.计算下面各题。 0.8×0.9 1.7×0.45 (得数保留一位小数) (得数精确到百分位) 0.72 ≈0.7 0.765 ≈0.77 2.将“1.35×0.96”的积用“四舍五入”法保留两位小数,所得的近似数是( B )。 A.1.29 B.1.30 C.0.13 3.一个三位小数,精确到百分位后是2.40,这个数最小是( 2.395 ),最大是( 2.404 ). 4.一种大米的价格是每千克3.85元,买2.5 kg应付多少钱? 3.85×2.5=9.625≈9.63(元) 说明:在实际应用中,应该根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。 小结:解决小数乘法问题时,注意题目有没有特别要求:取近似数。 3.整数乘法运算定律推广到小数 一、以旧引新,铺垫迁移 不计算,直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。 ①7×12 ②8×(5×4) ③(24+36)×5 (8×5)×4 24×5+36×5 12×7 你做这题的根据是(填运算律) ① 乘法交换律 ;② 乘法结合律 ;③ 乘法分配律 请用字母分别表示出运算律: 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律: 二、猜测验证,发现规律 观察下面每组的两个算式,它们有什么关系? 0.7×1.2 = 1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4 = 0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5 发现规律:整数乘法的 交换律 、 结合律 和 分配律 ,对于小数乘法也适用。 练一练:根据运算定律填空。 4.2×1.69= 1.69 × 4.2 2.5×(0.77×0.4)=( 2.5 × 0.77 )× 0.4 7.2×8.4+2.8×8.4=( 7.2 + 2.8 )× 8.4 三、迁移类推,应用规律 请简便运算。想一想分别用了什么运算律? (技巧:结合整数乘法的简便运算方法计算) 0.25×4.78×4 0.034×0.5×0.6 =0.25×4×4.78 =0.034×(0.5×0.6) =1×4.78 =0.034×0.3 =4.78 =0.0102 0.65×202 12.5×0.25×32 =0.65×(200+2) =0.65×200+0.65×2 =130+1.3 =131.3 4.75×99 +4.75 2.9×999+29÷10 =4.75×(99+1) =2.9×999+2.9 =4.75×100 =2.9×(999+1) =475 =2.9×1000 =2900 四、巩固新知,运用规律 1.计算9.9×25的简便方法是( C ) A.9×9×25 B.(10?1)×25 C.(10?0.1)×25 D.4.9×5×25 2.与3.88×9.9得数相等的算式是( B )。 A.3.88×10?3.88 B.3.88×10?3.88×0.1 C.3.88×(9.9+0.1) C.3.88×10?0.1 3.脱式计算,能简便运算的要简算。 12.5×3.8×16 2.57×98 12.7×7.7+2.3×12.7 760 251.86 127 18.09?7.5×(0.14+1.86) 0.46×2.5+0.74×2.5?0.2×2.5 3.09 2.5 4.列式计算。 (1)比4.7的1.5倍少3.05的数是多少? 4.7×1.5?3.05=4 (2)5.6与1.2的差乘以5.6与1.2的和,积是多少? (5.6?1.2)×(5.6+1.2)=29.92 4.小数乘法运算律的拓展 1.(2017·育苗杯)计算3.85×2.6+1.5×0.26?0.125×16×0.5= 9.4 。 2.(2012创新杯)两个整数部分非零的小数相乘,乘积四舍五入以后是22.5。这两个数都只有一位小数,且个位数字都是4。那么这两个数和乘积四舍五入前是 22.54 。(这两个因数是4.9和4.6) 拓展及课外作业 一、填空题 1. 在计算1.22×3.5=4.27时,将算式中的两个因数看作:122×35,得到的积是原来积的( 1000 )倍,得数是( 4270 )。 2. 0.3×8与8×0.3计算结果( 2.4 ),运用了( 乘法交换 )律。 3. 李芳1分钟可以做12道口算题,李强的速度是她的1.6倍,李强每分钟可以做( 19 )道口算题。 4. 小亚到水果店买苹果,已知每千克苹果1.9元.小亚买了2.52千克的苹果,付了( 4.79 )元。 5.一个两位小数,精确到十分位是9.5.这样的两位小数中,最大的是( 9.54 ),最小的是( 9.45 )。 6.(2016·陈身省杯)64.2×4.12+5.88×28.5+5.88×35.7=( 642 )。 二、选择题 1.将8.65×0.3的积保留两位小数,正确的是( A )。 A.2.60 B.2.6 C.2.59 D.2.595 2. 和5.1×9.9得数最接近的算式是( A )。 A.5×10 B.5×9 C.6×9 3. 昙花的寿命最少保持能4小时,小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍,约( B )左右。 A.0.8分钟 B.5分钟 C.0.08分钟 D.4分钟 4. 用竖式计算小数乘法,应让各数的( B )对齐。 A.首位 B.末位 C.小数点 D.数位对齐 5. 3.74×0.73被误写成3.74×0.93,得数相差是( B ) A.0.2 B.0.748 C.7.48 D.0.0748 6.有一个小数,用“四舍五入”法取近似数约等于10.1,这个小数不可能是( A ) A.9.999 B.10.05 C.10.14 D.10.09 三、计算题 1.口算。 0.8×0.4=0.32 3.27×100=327 0.125×8=1 1.6×0.5=0.8 3.5×0.2=0.7 3.14×0.2=0.628 4.08×0.5=2.04 4.5×0.9+5.5×0.9=9 2.列竖式计算。 8×0.12= 1.9×3.5≈(得数保留一位小数) 2.3×1.29=(验算) 0.96 6.7 2.967 0.401×0.3= 0.45×0.96= 0.17×0.71= (得数精确到百分位) 0.1203 0.432 0.1207 3.能简便运算的要简便。 0.25×0.89×4 ★2.25×1.8+77.5×0.18 0.89 18 0.85×99 41.7?0.5×0.7?1.65 84.15 39.7 4.下面计算对吗?把不对的改正过来。 改正:52.99×0.4≈21.20 四、解决问题 1. 苹果每千克4.19元,鸭梨每千克5.21元,妈妈各买了3.8千克,一共花了多少钱? (4.19+5.21)×3.8=9.4×3.8=35.72(元) 答:一共花了35.72钱。 2. 小华是个热爱锻炼的孩子,他每天都以每小时2.5千米的速度跑了0.75小时,照这样计算,小华一个星期共跑步约多少千米?(得数保留整数) 2.5×0.75×7=1.875×7=13.125≈13(千米) 答:小华一个星期共跑步约13千米。 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 版权所有@

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